He seguido las instrucciones con lspci -nn que habéis dado y sale:
Broadcom Corporation BCM43142 802.11b/g/n [14e4:4365] (rev 01)
He buscado en la red y con la orden:
sudo apt-get install linux-headers-`uname -r` dkms build-essential bcmwl-kernel-source
me la he jugado porque no tenía mucha idea de lo que hacía PERO parece que funciona pues este mensaje lo estoy enviando sin cable.
Muchas gracias